Argentinski 31-godišnji reprezentativni vratar je kao 19-godišnjak debitirao u dresu londonskog Arsenala, da bi nakon niza posudbi, u rujnu 2020. prešao u Aston Villu. Za Arsenal je u svim natjecanjima skupio svega 38 nastupa, dok je u Aston Villi za četiri godine branio u 160 utakmica u svim natjecanjima.

Mjesto prvog vratara Aston Ville donijelo mu je i status prvog vratara argentinske reprezentacije s kojom je, od debija u lipnju 2021., osvojio naslov svjetskog prvaka (2022.) u Katru, gdje je proglašen i najboljim vratarom turnira, a dvaput je bio i u pobjedničkom sastavu na Copa Americi.

Aston Villa, koja je 1982. osvojila naslov prvaka Europe (Kup europskih prvaka), ove će sezone prvi put nastupiti u formatu elitnog klupskog europskog natjecanja pod nazivom Liga prvaka. No, za Martineza to neće biti debi u tom natjecanju, jer je dvaput bio u sastavu Arsenala u sezoni 2014./2015. i ima stopostotan učinak, jer su “Topnici” u utakmicama kad je Argentinac čuvao njihovu mrežu ostvarili pobjede protiv Anderlechta (2-1) i Borussije Dortmund (2-0).