Između početka karijere i povratka u Sloveniju 2022., kada je potpisao za Maribor, Josip Iličić izgradio je zavidnu karijeru u Italiji, gdje je nastupao za Palermo, Fiorentinu i Atalantu. U sezoni 2018./19. uvršten je u najbolju momčad Serie A.

Bio je jedan od ključnih igrača Atalante i jedan od najboljih u ligi, ali mu je karijeru prekinula teška borba s depresijom. Psihički problemi su se pojačali nakon smrti suigrača Davidea Astorija i izbijanja pandemije koronavirusa, koja je posebno teško pogodila Bergamo. Iličić se povukao iz momčadi, a Atalanta mu je dala vremena za oporavak.

Uz podršku obitelji i navijača, vratio se nogometu, ali su se problemi ponovno pojavili s novim valom pandemije, što ga je natjeralo na povratak u domovinu.

U posljednje tri godine nosio je dres Maribora, a u prošloj sezoni upisao je tri gola i četiri asistencije u 28 utakmica. Za reprezentaciju Slovenije skupio je 87 nastupa i zabio 17 pogodaka.