Velimir Zajec, ostvario je značajnu karijeru u Grčkoj, posebno u Panathinaikosu iz Atene. Nakon uspješne igračke karijere u zagrebačkom Dinamu, 1984. godine prešao je u Panathinaikos, gdje je nastavio briljirati.

Tijekom boravka u grčkom klubu, Zajec je odigrao 67 utakmica i postigao 11 golova. Sezona 1986./1987. bila je posebno uspješna; osvojio je grčko prvenstvo i Kup, a proglašen je i najboljim igračem u Grčkoj.

Nažalost, u listopadu 1987. godine doživio je tešku ozljedu nakon grubog starta protivničkog igrača, što je značajno utjecalo na nastavak njegove karijere. Nakon igračke karijere, Zajec je ostao vezan uz Panathinaikos, preuzevši ulogu trenera u sezoni 1996./1997.

Osim profesionalnih veza, Zajec ima i osobne poveznice s Grčkom. Oženjen je Grkinjom Angelom, s kojom ima troje djece, te godinama živi između Atene i Zagreba