Karijeru je započeo u Virovitici, a igrao je i za mlađe uzraste Osijeka, Akademiju Krpan & Babić, Metz, Vihor iz Jelisavca i Goricu, gdje je odigrao 104 utakmice.

Osijek je poslao ponudu za Hrvoja Babeca, veznjaka latvijske Rige, objavio je Glas Slavonije.

Babec je 2022. stigao iz Gorice za 1.6 milijuna eura, odigravši za Rigu 90 utakmica uz 10 golova i 5 asistencija. Ugovor mu traje do 2026., ali bi se Osijeku mogao pridružiti već na pripremama u Novigradu.