Babić, rođen u rujnu 2006., prošao je omladinsku školu Osijeka i istaknuo se kao jedno od najvećih imena generacije, zbog čega su za njega ranije interes pokazali Hajduk, Dinamo, Bayern, Salzburg i brojni drugi klubovi.

Iako je u mladim kategorijama bio projektiran kao perspektivan igrač, njegov razvoj je usporila teška ozljeda križnih ligamenata, koju je zadobio u ožujku 2023. na treningu U-17 reprezentacije. Nakon dugog oporavka, prošle sezone je za juniore Osijeka upisao 15 nastupa, zabio šest golova, te se počeo vraćati u pravu formu.

Babić je prije dvije godine odbio interes drugih klubova, uključujući Hajduk, i ostao vjeran Osijeku. No sada je odlučio napraviti iskorak i potpisati za Bijele, koji ga vide kao dugoročno pojačanje. U početku će biti priključen Akademiji, s ciljem da se postupno uvede u seniorski pogon.